Question

Um projétil é lançado para cima a partir do chão com velocidade de 25m/s, faça os gráficos vxt e sxt indicando todos os pontos importantes. Mostre os calculos parar cada ponto indicado no gráfico

Answer 1

O movimento de queda livre com lançamento vertical tem equação da posição dada por:

y(t) = y0 + v0.t - gt²/2

Já a velocidade dessa partícula tem equação dada por:

v(t) = v0 - gt

Sabendo que o projetil é lançado do chão (y0 = 0) e com velocidade inicial v0 = 25 m/s, temos que as equações são:

y(t) = 25.t - 5t²

v(t) = 25 - 10t

Os pontos importantes são o lançamento, a altura máxima e o fim da trajetória.

O lançamento ocorre no ponto (0, 0), a altura máxima ocorre no vértice da parábola e o fim da trajetória ocorre quando y = 0, logo:

xv = -b/2a = -25/2.(-5) = 2,5 s

yv = -b²/4a = -25²/4(-5) = 31,25 m

0 = 25.t - 5t²

25t = 5t²

t = 25/5

t = 5 s

Os pontos importantes serão (0,0), (2,5; 31,25) e (5, 0).