Question

Um projétil é lançado obliquamente para cima, com velocidade inicial de 100m/s, conforme indicado a figura. Dados g=10m/s^2, sen 37°=0,6 e cos 37°=0,8, calcule: a) tempo de subida b) a altura máxima atingida c) o alcance d) a velocidade do projétil no instante 8s

Answer 1

O movimento do corpo é composto de um movimento horizontal à velocidade constante e outro movimento vertical sujeito à ação da gravidade, com velocidade variável ao longo do tempo.

A velocidade vertical é:

Vy = V × sen37
Vy = 100×0-6
Vy = 60m/s

A velocidade horizontal é:

Vx = V × cos37
Vx = 100×0,8
Vx = 80m/s

a) O tempo de subida deve ser calculado sem a informação da altura máxima, ou seja, considerando apenas a velocidade e a ação da gravidade.

Vy = Vyi - g*t

Vyi = Velocidade inicial para Vy

O valor negativo de g se deve ao fato do corpo estar em movimento desacelerado durante a etapa de subida do seu movimento vertical. No ponto máximo, ou seja de maior altura, a velocidade vertical do corpo é igual à zero.

0 = 60 - 10t
10t = 60
t = 6s

b) A altura máxima agora pode ser calculada a partir do tempo de subida do corpo e da sua velocidade vertical, considerando o efeito da gravidade.

Sy = Syi + Vy*t - g/2*t^2

Sy = 0 + 60×6 - 10/2×6^2

Sy = 180m

c) O alcance total do corpo é a distância horizontal máxima que ele alcança, medida em relação ao ponto de lançamento. O tempo do movimento horizontal do corpo é igual ao do vertical.

D = Vx * t
D = 80 × 6
D = 480m

d) O instante 8s corresponde ao movimento vertical de queda do corpo, visto que o ponto máximo foi alcançado aos 6s. Nesta etapa, se movimento é acelerado, pela ação da gravidade.

Vy = Vyi + g*t
Vy = 60 + 10×6
Vy = 120 m/s