Um projetil é lançado obliquamente de um canhão com um ângulo de 60° em relação a horizontal, com uma velocidade de 70m/s.
A) Qual será o seu alcance?
B) Qual o tempo total de movimento?
C) Qual a sua altura máxima?
Pfvr alguém pode me ajudar com essa questão?
Soluções para a tarefa
a) A = 424,35 metros
b) Tempo total = 12,12 segundos
c) h (max) = 183,75 metros
O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser decomposto em dois movimentos.
⇒No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme
⇒No eixo y temos um movimento uniformemente variado.
A velocidade nos lançamentos oblíquos pode ser decomposta em dois eixos.
Vox = Vo·cosβ
Voy = Vo·senβ
Para calcular o alcance horizontal máximo do projétil -
x = Vo·cosβ·t
A(max) = Vo·Cosβ·(2·t(s))
A(máx) = VoCosβ· 2(Vosenβ/g)
A(max) = Vo²·sen2β/g
Para calcular o tempo total de subida, devemos lembrar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade no eixo y é igual a zero.
Vy = Vo·senβ - gt
0 = Vo·senβ - gt(s)
t(s) = Vo·senβ/g
Para calcular a altura máxima do projétil-
Vy² = (Vosenβ)² - 2gΔh
0 = (Vosenβ)² - 2gh(max)
h(max) = (Vosenβ)²/2g
A = 70². sen120°/10
A = (4900. √3/2)/10
A = 245√3
A = 424,35 metros
t(s) = 70·sen60/10
t(s) = 6,06segundos
Tempo total = 2 . 6,06
Tempo total = 12,12 segundos
h(max) = (70. sen60)²/2(10)
h (max) = 183,75 metros