Question

um projétil é lançado e descreve uma parábola segundo a lei h t = - 4,9 t ao quadrado + 24,5 T + 9,8 com H em metros e t em segundos.

a) Quantos segundos este projetilgasta para retornar ao solo?

b) Qual a altura máxima este projétil consegue atingir? ​

Answer 1

Resposta:

a)  t  =  6 s

b) h max = 40,425 m

Explicação passo-a-passo:

h(t) = -4,9t² + 24,5t + 9,8

a)

h(t)' = v(t)  -9,8t +24,5

h máx → v = 0

v(t) = -9,8t +24,5

0 = -9,8 t + 24,5

-24,5 = -9,8t

t = 24,5

      9,8

t = 2,5 s ( tempo da altura máxima)

o tempo de subida = tempo de descida

t = 2,5x2 = 5 s

como o projetil é lançado a partir da altura 9,8 m ele levará 1s a mais pra tocar o solo,então:

t =6 s

b)

h( 2,5) = -4,9 (2,5)² + 24,5 (2,5) +9,8

h(2,5) =  40,425 m