Question

Um projétil é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade de 30m/s. Admitondo-se g= 10m/s^2 e desprezando a resistência do ar. Determine: a) a função da posição. b) a posição nos instantes t= 0 até t= 5s. c) o gráfico da posição x tempo. d) a função da velocidade. e) o gráfico velocidade x tempo​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Lançamento vertical.

Dados:

Vo = 30 m/s (velocidade de lançamento)

g = 10 m/s² (aceleração da gravidade)

Ho = 0 metros

a)

Equação da posição (altura) adaptada ao lançamento vertical:

H = Ho + Vo*t - gt²/2

Observe que a aceleração da gravidade é negativa, porque a orientação do lançamento é oposta a da gravidade.

H = 0 + 30*t - 10t²/2

H = 30*t - 5*t²

b)

t = 0

H = 0 metro

t = 1

H = 30(1) - 5(1)² = 25 m

t = 2

H = 30(2) - 5(2)² = 60 - 20 = 40 m

t = 3

H = 30(3) - 5(3)² = 90 - 45 = 45 m

t = 4

H = 30(4) - 5(4)² = 120 - 80 = 40 m

t = 5

H = 30(5) - 5(5)² = 150 - 125 = 25 m

c)

Veja gráfico 1

d)

V = Vo - g*t

V = 30 - 10t

e)

Veja gráfico 2