Question

Um projétil é lançado de uma altura de 2,2 metros acima do solo, com uma velocidade inicial que faz um ângulo de 60° com a horizontal. O valor da aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s 2 e o projétil atinge o solo com uma velocidade de 12 m/s. Podemos afirmar corretamente que sua velocidade no ponto mais alto de sua trajetória tem módulo igual a: a) 6,0 m/s. b) 5,0 m/s. c) 4,0 m/s. d) 3,0 m/s. e) 2,0 m/s.

Answer 1

Utilizando o lançamento oblíquo e a conservação da energia mecânica, tem-se que: vx=5,0 m/s (b).

O  problema se trata de um lançamento oblíquo (ver figura em anexo). Utilizando o princípio de conservação da energia mecânica, tem-se que a energia mecânica ao início do movimento dever ser igual àquela ao final do movimento, isto é:

$EM_o=EM \ \ \ (ponto \ O)\\\\E_{co}+Epg_o=E_c\\\\\frac{1}{2}mv_o^2+mgh=\frac{1}{2}mv^2\\\\\frac{1}{2}v_o^2+gh=\frac{1}{2}v^2\\\\\frac{1}{2}v_o^2=\frac{1}{2}*(12)^2-10*2,2\\\\v_o=\sqrt{100} \ \therefore{} \ v_o=10 \ m/s$

Como sabemos que a velocidade no ponto mais alto é nula em y (vy=0) , então fica claro que o exercício deseja saber o valor de sua componente horizontal (vx), logo:

$v_{ox}=v_o*cos(\theta)\\\\v_{ox}=10*cos(60^{\circ})\\\\v_{ox}=10*\frac{1}{2}\\\\\pmb{v_{ox}=5 \ m/s}$  (b)

Segue outro exemplo envolvendo lançamento oblíquo: https://brainly.com.br/tarefa/20327262