Um projétil é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de um parábola. A função que representa essa parábola é y = -x2 + 6x. Quais são as coordenadas do ponto no qual esse projétil atinge a sua altura máxima?
AJUDEM!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
V ( 3 ; 9 )
Explicação passo-a-passo:
Um projétil é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de um parábola. A função que representa essa parábola é
y = - x² + 6x.
Quais são as coordenadas do ponto no qual esse projétil atinge a sua altura máxima?
Resolução:
y = - x² + 6x
As equações do 2º grau tem a forma geral de ax² + b x + c = 0, com
a ; b ; c ∈ aos números R e a ≠ 0.
Como o coeficiente de x² , a = - 1 , então o gráfico da parábola vai ter concavidade virada para baixo e terá um máximo "na coordenada de y do vértice."
Coordenadas do Vértice
Recolha de dados
a = - 1
b = 6
c = 0
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 6² - 4 * ( - 1 ) * 0 = 36
Coordenada em "x" ( uma pequena fórmula )
x = - b /2a
x = - 6 / ( 2 * ( - 1)) = - 6 / - 2 = 3 u.m.
Coordenada em "y" ( outra pequena fórmula )
y = - Δ / 4a
y = - 36 / ( 4 * ( - 1 ) ) = - 36 / ( - 4) = 9 u.m.
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( u.m. ) unidades de medida
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.