Question

Um projétil é lançado com velocidade Inicial de módulo
V = 22,3m/s e ângulo 8 = 37,6 graus com a
horizontal. Determine o ângulo da velocidade do
projétil com a horizontal em = 0,35s. Considere
8 =10m/s
Escolha uma:
a. 29,77 graus
b.37,60 graus
C. 86,67 graus
d. 60,23 graus
e. 52,40 graus
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Answer 1

Resposta:

a. 29,77°.

Explicação:

• Adotando como referência a disposição dos vetores velociade no instante inicial como mostrado na primeira imagem temos :

$v0y = v(0) \times \sin(37.6</em><em>°</em><em>) - g \times t$

• sendo g a aceleração gravitacional.

$v0x = v(0) \times \cos(37.6</em><em>°</em><em>)$

$v0y = 22.3 \times 0.610145 - 10 \times 0.35 \\ v0y = 10.1062335 \: m</em><em>/</em><em>s$

$v0x = 22.3 \times 0.79229 \\ v0x = 17.668067</em><em> </em><em>m</em><em>/</em><em>s</em><em>$

• Os cálculos acima demonstram a velocidade do projétil no eixo y e x respectivamente à 0,35 s.

• Pela segunda imagem, temos :

$vy = v0y = v \times \sin( \alpha ) \\ vx = v0x = v \times \cos( \alpha )$

para calcularmos o ângulo α podemos escrever :

Vy / Vx

$\frac{vy}{vx} = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$\frac{10.1062335}{17.668067} = \tan( \alpha ) \\ \tan( \alpha ) = 0.57</em></strong><strong><em>2</em></strong><strong><em>006$

logo tg(α) = 0,572006

α = 29,77°

• os dados de, sen e cos de 37,6° e tg de 29,77° foram retirados de tabelas aproximadas.