Question

O homem sentiu necessidade de contar e assim surgiram os números ( ),depois com a expansão do comércio nasceu a necessidade de usar números negativos,surgindo assim então os números ( ),mas a história não parou aí, o homem precisava calcular partes de um inteiro, foi então que surgiram os números ( ), assim a história dos números foi acontecendo, e quando o homem teve um problema ao tentar calcular, percebeu que este número não se encaixava em √2 nenhum conjunto até então conhecido e assim surgiram os números ( ).

Answer 1

A sequência correta de preenchimento é (naturais), (inteiros), (racionais), (irracionais). Vamos entender melhor esses conjuntos.

"O homem sentiu necessidade de contar e assim surgiram os números (naturais),". O conjunto de números naturais N é aquele que compreende os números que eram utilizados para contar no princípio da matemática, e vai de zero até o ∞. Asism, N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.

"depois com a expansão do comércio nasceu a necessidade de usar números negativos, surgindo assim então os números (inteiros),". O conjunto dos números inteiros Z é o que compreende todos os números naturais N, e também seus respectivos negativos, de ∞ a -∞ . Assim, Z = {..., -3, -2, 0, 1, 2, 3, ...}.

"mas a história não parou aí, o homem precisava calcular partes de um inteiro, foi então que surgiram os números (racionais)". O conjunto dos números racionais Q é o que compreende todos os números que podem ser representados na forma de frações (partes de um inteiros). Compreende em si os conjuntos Z e N. Assim, Q = {..., -5/3, -1, 0, 1, 8/7, ...}.

"assim a história dos números foi acontecendo, e quando o homem teve um problema ao tentar calcular, percebeu que este número não se encaixava em √2 nenhum conjunto até então conhecido e assim surgiram os números (irracionais)". O conjunto dos números irracionais I é aquele que compreende os conjuntos Q, Z e N, e que também compreende os números que não podem ser expressos por frações (como é o caso do número $\pi$ e da $\sqrt{2}$, que se estendem até o ∞ sem um padrão de repetição). Assim, I = {..., -$\pi$, -$\sqrt{2}$, -1, -1/3, 0, 1, 2, $\sqrt{2}$, $\pi$, ...}

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