Question

Um projétil é lançado com velocidade inicial de 100 m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Supondo g = 10,0 m/s^2, qual será o valor do alcance e a altura máxima atingidos pelo projétil? Despreze a resistência do ar. (Dados: sen 45° = cos 45° = 0,7).

Answer 1

Componte horizontal da velocidade (movimento uniforme)  

Vx=Vcos 45º  

Componte vertical da velocidade (movimento acelerado)  

Vy=Vsen 45º  

Calculando o tempo gasto para atingir a altura máxima ( componente vertical nula), supondo movimento livre de atrito com o ar:  

Vy=Voy-gt  

0=Vsen 45º -10t  

t=10sen45º segundos  

Altura máxima  

Vy^2=Voy^2 -2gh  

0^2=(100sen45º)^2 -2.10.h  

h = 250 metros  

Alcance máximo  

Vx=D/t  

100cos 45º=D/10sen45º  

D = 500 metros.2 (tempo de subida=tempo de descida)  

D = 1000 metros

Bons estudos!

Answer 2

O alcance e altura máxima do projétil são, respectivamente: 980 m e 245 m.

O lançamento obliquou de um projétil é caracterizada pelo movimento de um projétil que desloca-se em para frente de forma retilínea, alcança uma determinada altura máxima e após isso, desce.

 O alcance do projétil é a distância percorrida do projétil desde seu lançamento ( ponto de partida) até sua caída ( ponto de chegada), portanto, para se calcular essa distância é necessário o uso da seguinte fórmula:

S = S0 + V(x) . t , usando a fórmula do MRU

                    onde, S = ponto de chegada

                            S0 = ponto de partida

                          V(x) = velocidade inicial no eixo x

                                t = tempo da trajetória

Substituindo os valores obtemos:

S = S0 + V(x) . t

S - S0 = V(x) . cos ∅ . t

S - 0 = 100 . cos ( 45º) . t

S = 100 . 0,7 . t

S = 70. t

Como não sabemos o tempo gasto, precisamos calcular para assim poder saber com exatidão o alcance do projétil.

 O tempo que o projétil leva para alcançar a altura máxima é calculado da seguinte fórmula:

V(y) = V₀y - g . t

V(y) = V₀y . sen ∅ - g . t

V(y) = V₀ . sen45 - g . t

0 = 100 . 0,7 - 10 . t

0 = 70 - 10t

-10t = -70

t = -70/-10

t = 7 s

 Temos que o projétil gastou cerca de 7 segundo para subir e, consequentemente, mais 7 segundos para descer, contabilizando um tempo total de percurso de 14 segundos ( 7 + 7 ).

Substituindo o valor t na equação de alcance, obtemos:

S = 70. t

S = 70 . 14

S = 980 m

A altura máxima do projétil é dada pela equação de Torricelli, observe:

V² = V₀² - 2 . g . Δy

0² = (V₀ . sen45)² - 2 . 10 . (y - y₀)

0 = (100 . 0,7)² - 2 . 10 . (y - 0)

0 = 70² - 20y

20y = 4900

y = 4900/20

y = 245 m

Para mais informações, acesse:

Lançamento oblíquo: brainly.com.br/tarefa/22294047