Question

Um projétil é atirado horizontalmente do alto de uma torre de 125 m de altura, com velocidade inicial de 80 m/s. Admitindo g=10 m/s², determine:

a) o tempo que o projétil leva para atingir o solo;
b)a velocidade do projétil ao atingir o solo;
c) as coordenadas do projétil no instante 2 s;
d) o alcance.

Answer 1

H = 125m
g = 10m/s²
Vo =  80m/s

a )

Eixo Y:
S = so + Vot + at²/2
S = H; So = 0; Vot = 0; a=g;

h = gt²/2
125 = 10.t²/2
tqueda = 5s;

b)
Aqui vai ter que usar Torricelli e Teorema de Pitágoras. Vamos fazer por energia.

Epg + Ec = Ec
mgh + mVo²/2 = mV²/2
10.125 + 80²/2 = V²/2
V² = 8900
V ≈ 94,3m/s

C )
S = So + vt
S = A; So = 0;
A = Vox.t
A = 94,3.5 = 471,5m

Answer 2

a) t = 5 segundos

b) Vr = 94,34 m/s

c) X = 160 m

    Y = 20 m

d) S = 400 metros

Um lançamento horizontal de um projétil é um tipo de movimento que pode ser decomposto em dois eixos - horizontal e vertical.

• No eixo horizontal = movimento retilíneo uniforme (velocidade constante)

• No eixo vertical = movimento de queda livre (aceleração da gravidade)

Considerando o movimento no eixo vertical-

h = gt²/2

125 = 10t²/2

t = 5 segundos

Vy² = Vo² + 2ah

Vy² = 0 + 20(125)

Vy = 50 m/s

Vr² = 50² + 80²

Vr² = 2500 + 6400

Vr = 94,34 m/s

Em t = 2 segundos

No eixo horizontal -

X = Xo + VxT

X = 0 + 80(2)

X = 160 metros

No eixo vertical -

Y = gt²/2

Y = 10(2)²/2

Y = 20 metros

O alcance do projetil-

S = So + Vt

S = 0 + 80(5)

S = 400 metros