Question

Um projétil de massa m = 10g viaja horizontalmente com a velocidade v = 1,0 x 102m/s. Com esta velocidade, o mesmo atinge um bloco de massa M= 0,99 kg, que está em repouso na beirada de uma mesa cujo tampo encontra-se a uma altura h = 80 cm do chão, como mostra a figura. O projétil se aloja no bloco e o conjunto cai da mesa. Considere desprezíveis as dimensões do bloco e do projétil quando comparadas com as da mesa. Suponha 9 = 10 m/s2.a) Qual a razão entre os módulos das forças horizontais que atuam sobre o projétil e o bloco durante a colisão?b) Com que velocidade, em módulo e direção, o conjunto sai da mesa?c) Qual o módulo da velocidade do conjunto ao atingir o solo?d) A que distância da base da mesa o conjunto atinge o solo?

#UFF

Answer 1

(A) Esse problema será resolvido através das Leis de Newton, dessa maneira pela 3ª Lei de Newton:

3ª Lei de Newton |Fb| / |Fp| = 1

(B) Pela conservação da quantidade de movimento temos que:

Qi = Qf

m . v = (M + m) . vf

vf = m / (M + m) . v

vf = 1 [m/s]

(C) Temos que a energia será igual em todos os pontos, a energia potencial ela será convertida em cinética.

1/2 (M + m).v1² + (M + m) . g . h = 1/2 (M + m) . vs²

vs² = v1² + 2.g.h

vs = √(v1² + 2gh) = √(1 + 16) = 4,1 [m/s]

(D) O tempo de queda, quanto tempo ela demora para cair, depende exclusivamente do movimento acelerado uniforme:

h = 1/2 . gt²

t = √(2h/g)

Já o movimento horizontal somente dependerá do tempo de queda, pois eh um MRU

d = v1 . t  

d = v1.√(2h/g)

d = 40 [cm]