Um projétil de massa 10 g é atirado contra
uma parede com 20 cm de espessura,
atingindo-a com velocidade de 400 m/s. O
projétil, apesar da força de resistência da
parede, consegue atravessá-la e emerge dela
com velocidade de 50 m/s. Pergunta-se:
a) A energia cinética do projetil sofreu
variação?
b) Qual é o trabalho da força, suposta
constante, de resistência da parede?
c) Qual é a intensidade da força de resistência
encontrada no item b?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Sim, há variação de energia cinética pois a bala (que mantém seu peso antes e depois da colisão) perde velocidade. Logo, há uma variação negativa da energia cinética.
b) Sabemos que trabalho W = Força . distância, mas também W = Variação de energia cinética. Já que nós não sabemos a força, vamos calcular o trabalho pela segunda fórmula.
W = ΔEc
W = Δ(m.v^2)/2
W = (m.vf^2)/2 - (m.vi^2)/2
onde vi = velocidade inicial e vf = velocidade final
Substituindo os valores, temos:
W = (0,01 . 50^2)/2 - (0,01 . 400^2)/2
W = 25/2 - 1600/2
W = -787,5 J
Repare que o trabalho é negativo porque ele "tira" energia do projétil quando ele atravessa a parede.
c) Agora, para achar a intensidade da força, substituímos os valores na fórmula W = F . d
F = W/d
F = -787,5J/0,2m
F = -3937,5N
Mas a intensidade significa o módulo dessa força, então:
|F| = 3937,5N
As respectivas alternativas são: A) Sim, haverá variação ; b) W = -787,5 J ; c) |F| = 3937,5N.
Vamos aos dados/resoluções:
Para alternativa a) temos que de fato, haverá variação de energia cinética porque a bala (que detém seu peso antes e depois de sua colisão) perderá velocidade e com isso, haverá uma oscilação negativa da energia cinética.
Para alternativa b) sabemos que o trabalho W = força x distância, porém W também pode ser igual a variação de energia cinética. E o fato de não sabermos a força, iremos calcular o trabalho pela seguinte fórmula, logo:
W = ΔEc
W = Δ(m.v^2)/2
W = (m.vf^2)/2 - (m.vi^2)/2
Onde vi = velocidade inicial e vf = velocidade final
Substituindo os valores, temos:
W = (0,01 . 50^2)/2 - (0,01 . 400^2)/2
W = 25/2 - 1600/2
W = -787,5 J
PS: Preste atenção que o trabalho possui caráter negativo porque ele "tira" energia do projétil, quando o mesmo atravessa a parede.
Para alternativa c) vemos que para achar a intensidade da força, iremos substituir os valores na fórmula W = F.d, portanto:
F = W/d
F = -787,5J/0,2m
F = -3937,5N
Mas a intensidade significa o módulo dessa força, então:
|F| = 3937,5N
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)