Question

Um professor gasta 1/3 do seu salário com alimentação, 1/2 com moradia e ainda lhe sobram 1200. Qual o salário do professor?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja o salário do professor igual a x, logo

x = x/3 + x/2 + 1200

Multiplicando tudo por 6, que é o m.m.c (2, 3), vem

6x = 2x + 3x + 7200

6x = 5x × 7200

6x - 5x = 7200

x = 7200

Portanto o salário do professor é de R$ 7200,00

Answer 2

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⠀⠀☞ Com as proporções gastas e o que sobra do salário do professor concluímos que no total ele ganha 7.200 reais. ✅

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⠀⠀ Inicialmente vamos modelar o nosso problema, ou seja, vamos dar nomes aos valores que desconhecemos. Neste caso, chamemos o salário do professor de x . Vamos agora traduzir para a linguagem algébrica as informações do enunciado:

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$\LARGE\blue{\sf x - \dfrac{x}{3} - \dfrac{x}{2} = 1.200}$

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⠀⠀Agora vamos manipular algebricamente nossa equação para encontrar o valor de x. Nosso primeiro passo será encontrar as frações equivalentes com o denominador 6 (que é o M.M.C. de 2 e 3) para podermos somar as frações:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{x \cdot 6}{1 \cdot 6} - \dfrac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \dfrac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = 1.200}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{6x}{6} - \dfrac{2x}{6} - \dfrac{3x}{6} = 1.200}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{6x - 2x - 3x}{6} = 1.200}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{x}{6} = 1.200}$

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⠀⠀Nosso último passo será multiplicar ambos os lados da igualdade por 6:

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$\LARGE\blue{\sf 6 \cdot \dfrac{x}{6} = 1.200 \cdot 6}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{\diagup\!\!\!\!{6}x}{\diagup\!\!\!\!{6}} = 7.200 }}$

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$\LARGE\blue{\sf x = 7.200}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ R\ ~7.200,00 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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