Question

Dada a equação x² -7x = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:
A) x’ = 0 e x” = 7
B) x’ = 0 e x” = - 7
C) x’ = 1 e x” = - 7
D) x’ = 7 e x” = - 1
E) x’ = 0 e x” = - 1

Answer 1

O conjunto de soluções para a equação é

A) x’ = 0 e x” = 7

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

✏️ Equação 2° grau

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Para ter os valores de x, tenha em mãos o valor de Delta e a fórmula de Bhaskara.

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

Resolução

Primeiro identifique os coeficientes.

• $\sf{{\large x^{2} - 7x = 0}}$

Valores: $\sf \begin{cases}\color{blue} a = 1 \\ \color{blue} b = -7 \\ \color{blue} c = 0 \end{cases}$

$\:$

Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

Substitua a, b, c pelo valor dos coeficientes.

• $\sf{{\large \Delta = (-7)^{2} - 4\:.\:(1)\:.\:(0)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 49 - 4\:.\:(1)\:.\:(0)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 49 - 4\:.\:(0)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 49 - 0}}$

• ${\large{{{\boxed{{\sf{\Delta = 49}}}}}}}$ → Valor de delta

$\:$

Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substitua delta e as variáveis pelos seus valores numéricos.

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{-(-7)\:\pm\:\sqrt{49}}{2\:.\:(1)}}}$

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{7\:\pm\:7}{2}}}$

Valores x' e x"

• $\sf{{\large x^{1} = \Large \frac{7\:+\:7}{2} = \frac{14}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{7}}}}}}$

• $\sf{{\large x^{2} = \Large \frac{7\:-\:7}{2} = \frac{0}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{0}}}}}}$