Question

Um professor dispõe de questões: 6 Álgebra e 4 de Geometria para montar uma prova de 5 questões. Quantas provas diferentes ele poderá montar usando duas questões de Álgebra e três de Geometria? *​

Answer 1

6 de álgebra e 4 de geometria, 5 questões: duas de álgebra e três de geometria.

Aplicaremos na fórmula da combinação, para cada uma das matérias, e, depois multiplicaremos os resultados:

Álgebra:

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} \\\\C_{6,2} = \frac{6!}{2!(4)!} = \frac{6*5*4!}{2*1*4!} = \frac{6*5}{2} = 15$

Temos 15 opções diferentes, para este caso.

Geometria:

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} \\\\C_{6,2} = \frac{4!}{3!(1)!} = \frac{4*3!}{3!} = 4$

Temos 4 opções diferentes, para este caso.

Agora, multiplicando o resultados: 15*4=60

Resposta: ele pode montar a prova de 60 maneiras diferentes.