Question

Um professor de Matemática propôs o seguinte desafio aos seus alunos.

Resolver a equação quadrática dada usando o método de completamento de quadrados. Porém, durante o desenvolvimento da resolução não podem aparecer números fracionários. Só é permitido o uso de números inteiros, a menos da resposta final.

A equação é a seguinte:

15x² – 23x – 28 = 0

Como seria uma possível solução para este desafio?

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Instruções: A resposta mais bem detalhada e organizada será marcada como a melhor, além de receber obrigado e estrelinhas.

Só responda se souber. Quem responder errado de propósito, com brincadeiras apenas para ganhar os pontos, terá a resposta eliminada e os pontos retirados. Obrigado. =)

Answer 1

15x²-23x-28=0

15kx²-23kx-28k=0

15kx²=a²x²
15k=a²
k=15y²

-23kx=-2axb
23k=2ab
529k²=4a²b²
529.k²=4.(15k).b²
529k=60b²
529.(15y²)=60b²
529.y²=4b²
23y=2b
b=23
y=2

k=15.y²=15.2²=15.4=60

Logo:

15x²-23x-28=0

Multiplicando a equação por 60:

900x²-1380x-1680=0

900x²-1380x+529=1680+529

(30x-23)²=2209

30x-23=±47

30x=23±47

x=(23±47)/30

x=7/3 ou x=-4/5


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boa tarde, dúvidas? comente!!