Question

Um professor de matemática propõe aos seus alunos a resolução de exercícios por meio de códigos
matemáticos através das operações Δ e π, definidas no conjunto dos números reais, tais que x Δ y = x - 3

e x π y = 2x2
- xy + 1. Dessa forma, podemos afirmar que o valor do número resultante da expressão
[(3 π 1)10Δ 2
] Δ [(2 Δ 1) π (5 Δ 2)] é igual a:

Answer 1

Substitua valores para x e y nas equação xΔy=x-3^y e xπy=2x²-xy+1 de modo que elas correspondem aos termos da expressão:

[ (3π1)^10Δ2 ] Δ [ (2Δ1)π(5Δ2) ]

Temos: 

3π1=2.3²-3.1+1=16
10Δ2=10-3²=1
2Δ1=2-3¹=-1
5Δ2=5-3²=-4

Ficando: 

[ (3π1)^10Δ2 ] Δ [ (2Δ1)π(5Δ2) ]
[ 16^1 ] Δ [(-1)π(-4)]

Assim:

(-1)π(-4)=2.(-1)²-(-1)(-4)+1=-1

Substituindo:

[ 16 ] Δ [(-1)π(-4)]
[ 16 ] Δ [ -1 ]

Portanto o resultado será:

[ 16 ] Δ [ -1 ]=16-3^(-1)=16-1/3=(48-1)/3=47/3