Um professor de matemática pediu a um aluno que escolhesse aleatoriamente dez números entre os cinquenta primeiros números inteiros positivos e calculasse a media aritmética desses números escolhidos. o aluno seguiu a orientação do professor e prontamente calculou a media, obtendo o valor 19,5. o professor,então, resolveu calcular a media aritmética dos quarenta números restantes.
a media obtida pelo professor foi?
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12
BEM A MÉDIA ARITMÉTICA DOS 50 PRIMEIROS NÚMEROS É:
(1+.....+50)/50. ORA, (1+...+50) = (1+50)*50/2 (SOMA DA P.A)= 51*25= 1275.
(1+....+50)/50 = 1275/50= 25,5;
AGORA COMO O ALUNO OBTEVE MÉDIA 19,5 EM 10 NÚMEROS QUER DIZER QUE: (A1+....+A10)/10 = 19,5, OU SEJA A SOMA DESSES 10 NÚMEROS TOTALIZOU 10*19,5 = 195.
AGORA COMO TODOS JUNTOS TOTALIZAM 1275.
SE SUBTRAIRMOS 1275 - 195 = 1080 QUE É A SOMA DOS OUTROS 40 NÚMEROS CUJA A MÉDIA É : 1080/40= 27. LOGO A MÉDIA É 27. UM ABRAÇO!
(1+.....+50)/50. ORA, (1+...+50) = (1+50)*50/2 (SOMA DA P.A)= 51*25= 1275.
(1+....+50)/50 = 1275/50= 25,5;
AGORA COMO O ALUNO OBTEVE MÉDIA 19,5 EM 10 NÚMEROS QUER DIZER QUE: (A1+....+A10)/10 = 19,5, OU SEJA A SOMA DESSES 10 NÚMEROS TOTALIZOU 10*19,5 = 195.
AGORA COMO TODOS JUNTOS TOTALIZAM 1275.
SE SUBTRAIRMOS 1275 - 195 = 1080 QUE É A SOMA DOS OUTROS 40 NÚMEROS CUJA A MÉDIA É : 1080/40= 27. LOGO A MÉDIA É 27. UM ABRAÇO!
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