Question

Um professor de matemática elaborou 6 questões de Análise Combinatória, 4 de Geografia Espacial e 5 de Álgebra Básica, para criar uma prova com 6 questões. A prova deve conter 2 questões de cada um desses três conteúdos. Quantas provas distintas o professor poderá criar:
a) 8
b)120
c)700
d)800
e)900

por favor explica o raciocínio para eu conseguir entender

Answer 1

Primeiro você precisa calcular separadamente quantas combinações possiveis de 2 elementos tem em cada matéria, usando a fórmula de combinação simples => N! / P! (N - P)!

Análise combinatória = 6! / 2! (6 - 2)!

= 6! / 2! 4!

= 6 . 5 / 2

= 15

Geometria espacial = 4! / 2! (4 - 2)!

= 4! / 2! 2!

= 4 . 3 / 2

= 6

Algebra = 5! / 2! (5 - 2)!

= 5! / 2! 3!

= 5 . 4 / 2

= 10

Agora multiplica tudo => 15 X 6 X 10 =

= 900 provas distintas

Answer 2

Usando a combinação

Analise combinatória:........... C₆,₂ = ( 6.5/2! = 30/2 = 15 )

Geometria espacial: C₄,₂ = ( 4*3/2! = 12/2 = 6

Álgebra básica: C₅.₂ = (5*4/2! = 20/2 = 10

15*6*10 = 900

Possibilidades distintas de provas = 900....