Question

Um professor de matemática disse a seus alunos que o triângulo ABC da figura representava um terreno e que a parábola é a representação da função f(x) = x2 – 6x – 7.



Ele, então, pediu para seus alunos calcularem a área do terreno, em unidades de área (u.a.). Sabendo que os pontos A, B e C são os interceptos dos eixos ordenados, a área do terreno é igual a:

Answer 1

Calculando 0 da função temos 

x²-6x-7=0

Δ=-6²-4.1.(-7)
Δ= 36+28
Δ=64  

X=6+-√64/2

X'=6+8/2  = 14/2 = 7 

X''=6-8/2 = -2/2 = -1  

Logo as razies são 7 e -1 

Podemos dizer que  as coordenadas são (7,0) e (-1,0) (0,-7) 

Aplicando matriz 

| 7  0 1|
|-1 0 1 |
|0 -7 1 |

Calculando a area será 

A=1/2. | D | 

| 7  0 1 7 0 |
|-1 0 1 -1 0 |
|0 -7 1 0 -7 |

D=7-(-49)
D=7+49
D=56 

A=1/2|56|
A=1/2.56 
A=56/2
A=28 

Logo a area será 28 ua