Question

Um professor de física cujos olhos estão a 1,70 m do chão e que tem 1,80 m de altura, esta de pé em frente a um espelho plano vertical em uma sala de aula e pede aos seus alunos que calculem

Answer 1

Não tenho como fazer figura aqui, mas vou chamar a distãncia da imagem ao espelho de "x", que por simetria é a distãncia do objeto ao espelho tb. Vou chamar de "k" o tamanho do espelho. Vou achar o tamanho do espelho para que a pessoa veja até os olhos de sua imagem: 

1,7/2x=k/x, logo 1,7/2=k, logo 2k=1,7, logo k=0,85m 

Agora vou calcular o pedaço do espelho que vai refletir do olho até o topo da cabeça do homem (esse pedaço do espelho vou chamar de "y"): 

0,1/2x=y/x, logo 0,1/2=y, logo y=0,05m 

Assim o espelho todo terá 0,85+0,05=0,9m ou 90cm 

Resp: 90cm 

PS: Desenhe do olho do homem uma perpendicular ao espelho, e simétrico em relação a este estará o "olho-imagem". Daí para baixo desenhe o resto da imagem. Calculamos o valor de "k". Agora desenhe outro raio de luz saindo do olho do homem até o topo da cabeça da imagem. temos então um triângulo retângulo em que a hipotenusa é 2x, um cateto vai do olho do homem até o topo da cabeça da imagem e outro cateto é a distância do topo da cabeça da imagem aos olhos dela.