Question

Um professor de Física, ao final de seu dia de trabalho, resolve preparar um banho de banheira e deseja que sua água esteja exatamente a 38 oC Entretanto, ele se descuida e verifica que a temperatura da água atingiu 42 oC. Para solucionar o problema, o professor resolve adicionar água da torneira, que está a 18 oC. Considerando que há, na banheira, 60 litros de água, e que haja trocas de calor apenas entre a água quente e a água fria, qual será o volume de água, em litros, que ele deverá acrescentar na banheira para atingir a temperatura desejada?

Answer 1

Para ocorrer o equilíbrio térmico, o somatório das quantidades de calor deve ser igual a zero, neste caso temos a água quente (Q1) e a água fria (Q2):

Q1 + Q2 = 0

A quantidade de calor é definida como o produto  entre a massa, o calor específico e a variação da temperatura:

Q = mcΔT

Como o professor quer que a temperatura de equilíbrio seja 38 ºC, esta é definida como a temperatura final. A densidade da água é de aproximadamente 1 kg/litro, temos então que a massa de água na banheira é de 60 kg ou 60000 g. Substituindo os valores na equação, temos:

60000*1*(38-42) + m*1*(38 - 18) = 0

20m = -240000

m = 12000 g

Então, ele deve adicionar 12 litros de água fria.