Question

o gráfico da função f(x) =ax+b passa pelos pontos f(4) = 2 e f(-1) = 6 . calcule: a) a+b. b) o estudo da variação de sinal

Answer 1

Sendo f(4) = 2 e f(-1) = 6, temos o seguinte sistema:

{4a + b = 2

{-a + b = 6

Subtraindo as duas equações:

5a = -4

a = -4/5

Assim, o valor de b é igual a:

4/5 + b = 6

b = 26/5

a) Portanto, podemos concluir que a + b = -4/5 + 26/5 = 22/5

b) A função f é da forma f(x) = -4x/5 + 26/5, sendo 26/5 a sua raiz.

Como a < 0, então a reta é decrescente.

Portanto, no intervalo (-∞, 26/5] a função é positiva e no intervalo (26/5, ∞) a função é negativa.