Question

Um produtor possui um terreno quadrado de lado x. Para fazer uma horta, o produtor
ampliou o comprimento do terreno em 40 metros, mantendo a mesma largura e, com isso, a área do
terreno a ser plantada a horta triplicou de tamanho. As novas medidas?

Answer 1

Resposta:

(comprimento x largura) 60 e 20

Explicação passo-a-passo:

O comprimento e largura inicial são x

A área = x²

quando ampliou o comprimento ficou x+40 e a largura permaneceu x

A questão diz que a area triplicou ou seja 3x²

Portanto temos:

(x+40)x = 3x²

x² + 40x = 3x²

3x²- x² - 40x = 0

2x² - 40x = 0

2x(x - 20) = 0

portanto

2x = 0

x = 0

ou

x-20 = 0

x = 20

como x não pode ser zero temos que admiti-lo como 20

Portanto as novas medidas da horta (comprimento x largura) são

x+40 e x =

60 e 20