Question

Um produtor de soja pretende realizar o plantio em uma área de 100 hectares. Para isso, o mesmo dispõe de 2 tratores de potências diferentes equipados com plantadeiras de distintas capacidades operacionais. Sabe-se que uma das máquinas é capaz de realizar o plantio em toda a área durante 45 dias, trabalhando 10 horas por dia. Já a outra máquina é capaz de realizar o plantio em toda a área durante 180 dias, trabalhando 10 horas por dia. Se ambas trabalharem juntas, quantos dias as duas plantadeiras terão de trabalhar, trabalhando 10 horas por dia, para fazer o plantio dos 100 hectares?

Answer 1

Se as plantadeiras trabalharem juntas para fazer o plantio serão necessários 36 dias para os 100 hectares de terra.

Desenvolvendo o raciocínio para encontrar a resolução:

1. Sabemos que o trator de maior potência (chamaremos aqui de T1), consegue realizar esse plantio em 45 dias, dessa forma, podemos concluir que ele planta $\frac{100}{45}$ hectares/dia.
2. Já o trator de menor potência (chamaremos aqui de T2), consegue realizar esse plantio em 180 dias, dessa forma, podemos concluir que ele planta $\frac{100}{180}$ hectares/dia.
3. Assim, o trabalho, por dia, dos dois tratores trabalhando juntos será: T1 + T2. Calculando:  $T1 + T2=\frac{100}{45}+\frac{100}{180} =\frac{900}{325}$

Agora será necessário fazer uma regra de três para obter o número de dias do trabalho de T1 + T2.

Assim, T1 + T2 está para 1 dia, assim como 100 hectares está para x:

$(T1+T2)*x=100*1\\\frac{900}{324}*x= 100\\x=100*\frac{324}{900} \\x=36$

Por fim, chegamos a conclusão de que serão necessários 36 dias para a conclusão do trabalho em 100 hectares.

Aprenda mais sobre regra de três em: https://brainly.com.br/tarefa/20719039

#SPJ1