Question

Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 60m² de área lateral. Quanto vale o seu volume ?

Answer 1

AL= área lateral
a= aresta
V= volume
ab= área da base
H= altura do prisma
h= altura do triângulo da base
b= base do triângulo

O triângulo da base tem lados “a”e altura a√3/2 (só descobrir por pitagoras, como o triângulo tem todos os lados iguais é um triângulo equilátero)

AL= 60m²
AL= 3.a²=60
a²= 20
a= 2√5

V= ab.H

ab= b.h/2
ab= a.a√3/2/2
ab= a²√3/4

V=ab.H
V= a²√3/4.a
V= a³√3/4

V= (2√5)³√3/4
V= 40√5.√3/4
V= 10√15