Um prisma triangular regular tem 4 cm de altura e o apotema da base mede 3 cm . calcule o seguinte, desse prisma:
a) a aresta da base
b) a área da base
c) a área de uma face lateral
d) a área lateral
f) o volume
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
na base temos um triângulo equilátero
o apotemo é a altura
fazendo pitagoras temos
L^2=(L/2)^2 +3^2
(3L^2 )/4 = 9
3L^2 =36
L^2 =12
L^2 = 4*3
L= 2 \sqrt{3}
área da base = l^2 \sqrt{3}/4
= 12 * \sqrt{3}/4
=3*\sqrt{3}
uma face lateral = 2\sqrt{3} *4
= 8 \sqrt{3}
área lateral = 3*8\sqrt{3}
= 24\sqrt{3}
volume = área da base * altura
= 12 * sqrt{3}
o apotemo é a altura
fazendo pitagoras temos
L^2=(L/2)^2 +3^2
(3L^2 )/4 = 9
3L^2 =36
L^2 =12
L^2 = 4*3
L= 2 \sqrt{3}
área da base = l^2 \sqrt{3}/4
= 12 * \sqrt{3}/4
=3*\sqrt{3}
uma face lateral = 2\sqrt{3} *4
= 8 \sqrt{3}
área lateral = 3*8\sqrt{3}
= 24\sqrt{3}
volume = área da base * altura
= 12 * sqrt{3}
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