Question

Um prisma reto tem por base um hexágono regular. Qual é a medida do lado do hexágono e a altura do prisma, sabendo que o volume é de 4 m3 e a superfície lateral de 12 m2?

Answer 1

Área lateral

6.a.h = 12

ah = 2

h = 2/a ( altura do prisma em função da aresta da base )

Volume do prisma

6a².√3/4 . h = 4

6a².√3.( 2/a) = 16

12a√3 = 16

3a√3 = 4

a = 4 / 3 √3

a = 4 √3 / 9 m ( aresta da base )

h = 2/a

h = 2 / 4 √3 / 9

h = 18 / 4 √3

h = 9 / 2 √3

h = 9 √3 / 6

h = 3 √3 / 2 m ( altura do prisma )