Question

um prisma reto, de volume igual a 36 cm³, tem como base um triangulo retângulo igual a raiz 3 centímetros e como catetos números inteiros consecutivos, medidos em centímetros .Calcule , em centímetros, a altura H deste prisma.

Answer 1

As arestas laterais tem a mesma medida que o maior lado da base: A hipotenusa 

Calculando a hipotenusa do triângulo retângulo por pitágoras: 

a² = b² + c² ⇒ 
a² = 6² + 8² ⇒ 
a² = 36 + 64 ⇒ 
a² = 100 ⇒ 
a = √100 ⇒ 
a = 10 cm 

Sabemos que a altura desse prisma é a aresta lateral, logo h = 10 cm 

Calculando a área da base: 

Ab = b . c / 2 ⇒ 
Ab = 6 . 8 / 2 ⇒ 
Ab = 6 . 4 ⇒ 
Ab = 24 cm² 

V(prisma) = Ab . h ⇒ 
V(prisma) = 24 . 10 ⇒ 
V(prisma) = 240 cm³