Question

Um prisma quadrangular regular tem 10cm de aresta lateral e 20cm de aresta de base.Calcule:
A-Area da Base
B-Area Lateral
C-Area Total
D-Volume

Answer 1

a)

A área da base do prisma é a área de um quadrado com lado 20 cm

$A_{base}=A_{quadrado}\\\\A_{base}=20^{2}\\\\\boxed{\boxed{A_{base}=400~cm^{2}}}$

b)

A área lateral é formada por quatro (número de lados da base) retângulos de medidas 20 cm x 10 cm. Portanto, sua área será a soma das áreas desses retângulos

$A_{lateral}=4\cdot A_{ret\^angulo}\\\\A_{lateral}=4\cdot(10\cdot20)\\\\A_{lateral}=4\cdot200\\\\\boxed{\boxed{A_{lateral}=800~cm^{2}}}$

c)

A área total do prisma é a soma da área lateral com a área das bases:

$A_{total}=2\cdot A_{base}+A_{lateral}\\\\A_{total}=2\cdot400+800\\\\A_{total}=800+800\\\\\boxed{\boxed{A_{total}=1600~cm^{2}}}$

d)

O volume de qualquer prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura do prisma

$V_{prisma}=A_{base}\cdot h\\\\V_{prisma}=400\cdot10\\\\\boxed{\boxed{V_{prisma}=4000~cm^{3}~~(4~litros)}}$