Question

um motorista abasteceu seu carro flex num posto com 10 litros de alcoo e 30 litros de gasolina pagando R$90,00. na semana seguinte , no mesmo posto , abasteceu com 30 litros de alcool e 20 litros de gasolina pagando R$ 102,00.se nao houve alteraçao nos preços calcule o preço do alcool nesse posto ?

Answer 1

A=álcool
G=gasolina

10A + 30G = 90
30A + 20G = 102        Sistemas. Método da substituição

10A + 30G = 90
10A = 90 - 30G
A = 90 - 30G
          10
A = 9 - 3G
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Pegue a outra equação e substitua A por (9 - 3G)

30A + 20G = 102
30(9-3G) + 20G = 102
270 - 90G + 20G = 102
270 - 70G = 102
-70G = 102 - 270
-70G = -168   (*-1)     multiplique por -1 porque queremos saber o valor de G
                                 e não de meno G
+70G = +168
G = 168
        70
G = 2,40   ..... valor da gasolina
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Sendo G= 2,40 
A = 9 - 3G
A = 9 - 3 * 2,40
A = 9 - 7,20
A = 1,80      .....valor do Álcool
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Verificando:
    10A    +      30G   = 90         e          30A +   20G    = 102
10*1,80  +  30 *2,40 = 90              30*1,80 + 20*2,40 = 102
       18    +      72      = 90                     54    +   48       = 102
                  90   =  90                                     102    =   102

Condição verdadeira para A = 1,80       e    G = 2,40
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O preço do álcool é de R$ 1,80