Question

um prisma hexagonal tem aresta da base con 15cm e altura , determine a area total deste prisma

Answer 1

A área total de um prisma é a soma de sua área lateral com o dobro da área da sua base.

Sabendo-se que a altura é 15 cm e a base também é 15 cm, podemos concluir que a face lateral é um quadrado. A área do quadrado é o seu lado ao quadrado. Logo: 15² = 225
Como é um prisma hexagonal, são 6 faces laterais, logo:
Al = 225.6 = 1350 cm²

Sendo um prisma hexagonal, sua base é um hexágono. A área do hexágono é: A = 3l².√3/2
Como a base é 15 cm:
A = 3.15².√3/2
A = 3.225.√3/2
A = 675.√3/2
A = 337,5.√3 cm²

A área total então é:
A = 1350 + 2.337,5√3
A = 1350 + 675√3

Colocando o 675 em evidência, fica:
A = 675.(2 + √3) cm²

Answer 2

Amanda,
Como vai?
Segue anexo solução,
Espero ter ajudado.