Question

Um prisma hexagonal regular tem 72√3 cm³ de volume e 6 cm de altura.
Calcule a aresta da base e sua área total.

Answer 1

Resposta:

l = a =2√2 cm e Atotal = (72√2 + 24√3) cm²

Explicação passo-a-passo:

V = Abase . h ----> 72√3 = Abase ´6 ----> Abase = 12√3

Abase = 6. Atriângulo ---> Atriângulo =12√3/6 ---> Atriângulo = 2√3

Atriãngulo = l²√3/4   ---> 2√3 = l²√3/4 ---> l² = 8 ---> l = 2√2 cm

Área total = Área lateral + 2.Área base

Alateral = 6. Aretângulo ----> Alateral = 6 . 2√2 . 6 ----> Alateral =72√2

Atotal = 72√2 + 2.12√3 ---> Atotal = (72√2 + 24√3) cm²