Question

Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³.Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base. Me ajudem por favor!

Answer 1

Precisamos lembrar da fórmula do cálculo de volume de um prisma:

Volume de um prisma = Área da base x Altura
Vp = Ab . h

Então, como o prisma é quadrangular, podemos calcular a área da base como o lado ao quadrado, ou L². 

Como a altura é 3L, então basta substituirmos os valores na fórmula.

Vp = 192
Altura (h) = 3L
Área da base(Ab) = L²

Vp = Ab . h

192 = 3L.L²
192 = 3L³

Dividindo por 3, teremos:

64 = L³

Podemos passar a raíz cúbica dos dois lados, e teremos:

L = 4. 

Como queremos saber a altura, e ela é o triplo da aresta L, então sua altura será 3 . 4 = 12cm. 

Answer 2

V = Ab x H
192 = (x) 2 * 3x
3x3 = 192
x3 = 192 / 3
x3 = 64
x = raiz cúbica de 64
x = 4cm
h = 3x
h = 3*4
h = 12cm