Question

4 + x abre parentes x menos 4 fecha parentes igual a x

Answer 1

Olá:

Escrevendo a equação temos:

4 + x (x - 4) = x

O x multiplica o que está dentro do parênteses:

4 + x² - 4x = x
4 + x² - 4x - x = 0

Escrevendo como uma equação de segundo grau, temos: 

x² - 5x + 4 = 0

Uma equação de segundo grau é formada da seguinte maneira:

a.x² + b.x + c = 0

Na nossa equação temos:

x² - 5x + 4 = 0

a = 1
b = -5
c = 4

Fórmula de Bhaskara:

x = $\frac{- b +- \sqrt{Δ} }{2.a}$

Δ = b² - 4.a.c

Primeiro encontramos o Δ:

Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

Voltando para o Bhaskara com o valor de Δ:

x = $\frac{- b +- \sqrt{Δ} }{2.a}$
x = $\frac{-(-5) +- \sqrt{9} }{2.1}$

x1 = $\frac{5 <strong>+</strong> \sqrt{9} }{2}$
x1 = $\frac{5 + 3}{2}$
x1 = $\frac{8}{2}$
x1 = 4

x2 = $\frac{5 <strong>-</strong> \sqrt{9} }{2}$
x2 = $\frac{5 - 3}{2}$
x2 = $\frac{2}{2}$
x2 = 1

Tirando a prova real das raízes encontradas:

x² - 5x + 4 = 0

x1 = 4
(4)² - 5.(4) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0

x2 = 1
(1)² - 5.(1) + 4 = 1 - 5 + 4 = 0

Resultado: x = 4 ou x = 1