Question

Um preparador físico elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um atleta que correrá a maratona:
- primeiro dia - corrida de 6 km;
- dias subsequentes- um acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior.
O último dia de treino será aquele em que o atleta correrá 42 km.
Calcule o total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em km.

Answer 1

Primeiro dia: 6 km

Segundo dia: 6 + 2 = 8 km

Terceiro dia: 8 + 2 = 10 km

Quarto dia: 10 + 2 = 12 km

Quinto dia: 12 + 2 = 14 km

Sexto dia: 14 + 2 = 16 km

Sétimo dia: 16 + 2 = 18 km

Oitavo dia: 18 + 2 = 20 km

Nono dia: 20 + 2 = 22 km

Décimo dia: 22 + 2 = 24 km

Décimo primeiro dia: 24 + 2 = 26 km

Décimo segundo dia: 26 + 2 = 28 km

Décimo terceiro dia: 28 + 2 = 30 km

Décimo quarto dia: 30 + 2 = 32 km

Décimo quinta dia: 32 + 2 = 34 km

Décimo sexto dia: 34 + 2 = 36 km

Décimo sétimo dia:36 + 2 =38 km

Décimo oitavo dia: 38 + 2 = 40 km

Décimo nono dia: 40 + 2 = 42 km

Desse modo, formamos uma progressão aritmética com 19 termos, primeiro termo igual a 6 e último termo igual 42. Com isso, utilizamos a fórmula do somatório de n termos de uma PA:

S = (a1 + an)*n / 2

S = (6+42)*19 / 2

S = 456


Portanto, o atleta percorreu 456 km em seu treinamento.