Question

Simplificar a expressão: A n,p / C n,p (arranjo e combinação)

Answer 1

Sabemos que:

Arranjo : A_(n,p) = n! / (n-p)!

Combinação: C_(n,p) = n! / p!(n-p)!

Então, temos que:

K = A_(n,p) / C_(n,p)

K =  n! / (n-p)! / n! / p!(n-p)!

K = n! * p!(n-p)! / n! * (n-p)!

Anulando n!*(n-p)!, que são iguais tanto em cima quanto embaixo, temos que:

K = p!