Question

Esboce o grafico para as funçoes a e b :
a) y= x2 + 4.x + 3
B) y= - x2 + 4. x +5

Answer 1

 Muchelle,
 Trata-se de funções quadráticas cuja expressão gráfica é uma parábola
 Para fazer esboço do gráfico são necessários três pontos: duas raízes e o vértice
 Aqui não da para fazer gráfico, com papel e lápis é muito simples.
 Em cada uma de las vou te dar os três pontos e a natureza do gráfico
 a)
               x^2 + 4x + 3 = 0        a > 0 concavidade para acima
      fatorando
               (x + 3)(x + 1) = 0
                         x + 3 = 0
                                          x1 = - 3
                         x + 1 = 0
                                          x2 = - 1
Temos dois pontos
                                      P1(- 3, 0)
                                      P2(- 1, 0)
O terceiro ponto
                                      P3(- 2, - 1)                      (xV, yV)
                                                                     veja determinação
                                                                              xV = - b/2a
                                                                                   = - 4/2.1 
                                                                              xV = - 2
                                                                               yV = - Δ/4a
                                                                                     = [4^2 - 4(1)(3)]
                                                                                     = - 4/4.1
                                                                                yV = - 1
b)
                   - x^2 + 4x + 5 = 0        a < 0 concavidade para abaixo
        Resolvendo igual anterior
                                                   
                           P1( - 1, 0)
                           P2(5, 0)
                           P3(2, 9)

Agora, para equação, só localizar os três pontos num plano cartesiano e traçar esboço