Question

Um prédio projeta uma sombra de 30m no chão num raio de 30 graus qual e altura desse prédio

Answer 1

Resposta:

Podemos usar a razão trigonométrica tangente:

$\tan( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}$

Onde alfa é o ângulo em questão. Aplicando essa relação no triângulo, temos:

$\tan(30°) = \frac{h}{30}$

Onde h é a altura do prédio, respectivamente.

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{h}{30}$

$30 \sqrt{3} = 3h$

$h = \frac{30 \sqrt{3} }{3}$

$h = 10 \sqrt{3}$

Adotando raiz de três como 1,7, temos que a altura h vale:

$h = 10 \times 1.7$

$h = 17 \: metros$