Question

Um posto de saúde aplicou vacinas seguindo a p.g. No primeiro dia foram aplicadas 5 vacinas, no segundo dia foram 10, no terceiro foram 20 vacinas. Quantas vacinas forma aplicadas nos 10 primeiros dias?

Answer 1

Olá,

Vamos descobrir primeiro a razão:

Razão = a2 ÷ a1 = 10 ÷ 5 = 2.

Aplicando na fórmula:

$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ a10 = 5 \times {2}^{10 - 1} \\ a10 = 5 \times {2}^{9} \\ a10 = 5 \times 512 \\ a10 = 2560$

Esse é o valor apenas DO décimo dia, a questão quer o valor DOS 10 primeiros dias, logo, calculamos a soma:

$sn = \frac{a1( {q}^{n} - 1 )}{q - 1} \\ \\ s10 = \frac{5( {2}^{10} - 1) }{2 - 1} \\ \\ s10 = \frac{5(1024 - 1)}{1} \\ \\ s10 = \frac{5(1023)}{1} = 5115$

Foram aplicadas 5115 vacinas nos 10 primeiros dias.

Espero ter ajudado :-) Boa sorte.