Question

Um ponto P tem coordenadas (2x + 4, 2x - 2) e pertence ao eixo das abscissas. Quais as coordenadas cartesianas do ponto?

ME AJUDEMMM POR FAVOR ​

Answer 1

⠀⠀As coordenadas cartesianas do ponto $P$ são $x_p$ = 6 e $y_p$ = 0, assim $\smallP(6~,~0)$.

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Considerações e resolução

⠀Se um ponto $\small(x~,~y)$ pertence ao eixo das abscissas (eixo x), significa que a coordenada diferente de 0 e a coordenada $y$ é nula. Logo, se o ponto $\smallP(2x+4~,~2x-2)$ pertence à este eixo, teremos:

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                                   $\Large\begin{array}{c}x_p\neq0~~\land~~y_p=0\\\\2x-4\neq0~~\land~~2x-2=0\\\\2x\neq4~~\land~~2x=2\\\\x\neq\dfrac{4}{2}~~\land~~x=\dfrac{2}{2}\\\\x\neq2~~\land~~x=1\end{array}$

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⠀⠀Veja que se $x$ é igual a 1, automaticamente será diferente de 2. Logo, teremos as coordenadas:

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                                             $\Large\begin{array}{c}P(2x+4~,~2x-2)\\\\P(2\cdot1+4~,~2\cdot1-2)\\\\P(2+4~,~2-2)\\\\P(6~,~0)\end{array}$

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⠀⠀Portanto, as coordenadas do ponto $P$ são iguais a 6 (abscissa) e 0 (ordenada).

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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