Question

Um ponto P pertencente ao segmento AB é tal que AP/PB=2/5. Sabendo que AP=12 cm, determine PB, AB e a distância de P a M, ponto médio do segmento AB

Answer 1

Vamos considerar AP como x e PB como y

Se AP = 12, temos que x=12

Ja que AP/PB = 2/5, temos que x/y = 2/5

Se 2/5 = x/y, temos:
$\frac{2}{5} = \frac{12}{y}$
Ja que isso é uma proporção, podemos multiplicar em cruz e teremos uma equação do primeiro grau:

2y=12×5
2y=60
y=60/2
y=30

Se y=30, PB mede 30cm
se x=12, AP mede 12cm

AB=AP+PB
AB=30+12
AB=42

Ponto medio de AB = AB/2
Ponto médio(M) = 42/2
Ponto médio(M) = 21 cm

Se o ponto P está em 12cm, a distancia de P para M é igual a:
$12 + m= 21 \\ m \: = 21 - 12 \\ m = 9cm$