Question

um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A (-1,2) B (1,4). qual são as coordenadas do ponto P?

Answer 1

no eixo das abcissas o y=0 entao sua coordenada é (x,0) vou chamar esse ponto de P.

como sao equidistantes entao a distancia de P a A é igual a de P a B

PA=PB

sendo a formula d=√((x-xo)²+(y-yo)²) (fica tudo entre raiz)

$PA=PB \\ \\ \sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2}= \sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2} \\ \\ (\sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2})^2= (\sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2} )^2 \\ \\ (x-xo)^2+(y-yo)^2=(x-xo)^2+(y-yo)^2 \\ \\ (x-(-1))^2+(0-2)^2=(x-1)^2+(0-4)^2 \\ \\ (x+1)^2+(0-2)^2=(x-1)^2+(0-4)^2 \\ \\ x^2+2x+1+4=x^2-2x+1+16 \\ \\ 4x=12 \\ \\ x= \frac{12}{4} \\ \\ x=3$



o ponto P é (x,0) como x=3 o ponto P é (3,0)