Question

um ponto P(a,6) é equidistantes doa pontos A(3,1) e B(2,4). calcule a abiscissa do ponto P.

Como eu faço pra calcular a abiscissa ?

Answer 1

A distancia entre dois pontos A(x,y) B(x',y') é dada por:
       __________
d=√[(x-x')²+(y-y')²]                  __________                              __________
 A distancia entre P e A é √(a-3)²+(6-1)²  e entre P e B é √(a-2)²+(6-4)²

Como Esse ponto P é equidistante de A e de B, teremos
  _______       _______
√(a-3)²+5²  = √(a-2)²+2²    ==> propriedade (a-b)²=a²-2ab+b²

a²-2.3.a+9+25=a²-2.2.a+4+4 podemos cortar a²

passando o a para a esquerda e os números sozinhos para a direita

36-8=6a-4a

28=2a

14=a é a abscissa de P.