Question

Um ponto objeto P, colocado entre dois espelhos planos, tem 7 imagens.

Qual é o ângulo Alfa entre os espelhos? Sabe-se que 360°/Alfa é par e inteiro.

Answer 1

Explicação:

Sendo x o número de imagens, temos:

$x = \frac{360}{ \alpha} - 1$

Agora é só substituir.

$7 = \frac{360}{ \alpha } - 1$

Multiplicando todos os termos por Alpha, teremos:

$7 \alpha = 360 - \alpha$

Passando o Alpha pro outro lado, ficaremos com:

$8 \alpha = 360$

$\alpha = \frac{360}{8}$

$\alpha = 45$

Answer 2

O ângulo Alfa entre os espelhos é de 45°.

Associação de Espelhos Planos

Podemos colocar dois espelhos  lado a lado com uma angulação, de forma que a imagem refletida de um objeto por um dos espelhos atue como objeto para o outro espelho,

Nas associações de dois espelhos planos, podemos determinar o número de imagens formadas se soubermos a angulação que existe entre os dois espelhos associados.

A relação entre a angulação entre os dois espelhos planos associados e  o número de imagens formadas está representada na seguinte equação-

N = (360°/β) - 1

Onde -

• N = número de imagens
• β = ângulo entre os espelhos expresso em graus

Calculando o valor do ângulo α entre os dois espelhos planos-

N = (360°/α) - 1

7 = (360/α) - 1

8 = 360/α

α = 45°

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