Num triângulo retângulo de lados AB=12, BC=16 e AC=2X, marque a opção correta para o valor de X, sabendo que o lado AC corresponde à hipotenusa desse triangulo.
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10,0
Soluções para a tarefa
Dados:
AB=12
BC=16
AC=2x
Por se tratar de um triângulo retângulo, aplicaremos o famoso Teorema de Pitágoras.
O nosso exercício informa-nos que o segmento AC é a hipotenusa. Então, os segmentos AB e BC são os nossos catetos.
Enunciando o Teorema de Pitágoras: "o quadrado da hipotenusa corresponde à soma dos quadrados dos catetos".
Portanto:
AC²=AB²+BC²
Substituindo pelos dados, fica:
(2x)²=12²+16²
4x²=144+256
4x²=400
x²=400 ÷ 4
x²=100
x= V100
x=+ ou — 10
Por se tratar de uma distância, a nossa solução é 10.
Espero ter ajudado!
O valor de X é 10,0.
O enunciado nos diz que é um triângulo retângulo, que é aquele que possui um dos ângulos reto, ou seja, igual a 90°.
Esse tipo de triângulo possui nomes para as suas arestas, sendo chamadas de cateto aquelas que partem do ângulo de 90° e hipotenusa aquela que vai de um cateto ao outro.
Nós temos que:
AB = 12
BC = 16
AC = 2X
Sendo AC a hipotenusa.
Para descobrir o valor de X, devemos utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos seus catetos:
a² = b² + c²
Vamos substituir os valores que temos dentro do teorema:
(2X)² = 12² + 16²
4X² = 144 + 256
4X² = 400
X² = 400 / 4
X² = 100
X =
X = 10
Assim, temos que o valor de X é 10.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/20718757
