Question

Um ponto N do suporte do segmento AB, externo a esse segmento, dista 28 cm do ponto médio O de AB, e é tal que NB/NA = 5/9. Calcule NA, NB e AB

Answer 1

A                       O                        B                N
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Se O é ponto médio de AB, então AO = OB

Sejam AO e OB = x e BN = y
2x + y = 28 > y = 28 - x
y/(2x+y) = 5/9 => 9y = 10x + 5y => 4y = 10x =>

4(28 - x) = 10x => 112 - 4x = 10x => 14x = 112 = x = 8
y = 28 - 8 => y = 20

NA = 2x + y => NA = 2.8 + 20 => NA = 36
NB = y => NB = 20
AB = 2x = > AB = 2.8 => AB = 16