Question

Um ponto material percorre uma circunferência de raio igual a 0,1 m em movimento uniforme de forma, a dar 10 voltas por segundo. Determine o período do movimento, a velocidade linear e a velocidade angular. Adote: π = 3,14.​

Answer 1

Utilizando conceitos de cinematica de rotação, temos que o período é de 0,1 s , a velocidade linear é de 6,28 m/s e a velocidade angular de 62,8 rad/s.

Explicação:

Dada uma rotação qualquer, se temos quantas voltas damos por segundo, este é o valor da nossa frequência em Hertz. E sabemos que o período de uma rotação é o inverso da frequência, logo:

$T=\frac{1}{f}$

$T=\frac{1}{10}$

$T=0,1s$

Assim este período é de 0,1 s.

A Velocidade angular por sua vez é o angulo percorrido pelo tempo que leva, ou seja, como o período é 0,1 s, então ele percorre uma volta inteira de 2π rad em 0,1s, logo esta velocidade angular é:

$\omega=\frac{\theta}{T}$

$\omega=\frac{2\pi}{0,1}$

$\omega=\frac{2.3,14}{0,1}$

$\omega=62,8 rad/s$

Assim esta velocidade angular é de 62,8 rad/s. E por fim a velocidade linear é calculada pela velocidade angular vezes o raio:

$v=\omega.R=62,8.0,1 =6,28m/s$

Assim esta velocidade linear é de 6,28 m.