Question

um ponto material obedece a função horária S=-9+6t-t2(SI) determine o instante em que o móvel passa pela origem​

Answer 1

O instante em que o móvel passará pela origem é em t = 3s.

A função horária S = -9 + 6t- t² refere-se ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), cuja função teoricamente é

s = ao + vot + at²/2, onde temos que:

s =- Espaço final (m)

so = Espaço Inicial (m)

vo = Velocidade inicial (m/s)

a = Aceleração (m/s²)

t = tempo  (s)

Para que o ponto material passe pela origem deve-se fazer s = 0

-9 + 6t- t² = 0 (-1)

t² -6t + 9 = 0

Resolve-se a equação do 2º grau para calcular o tempo.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

t = (-b ± √Δ)/2.a

t = 6 ± 0)/2.1

t = 6 /2

t = 3s

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